읽고 기록하는 삶

CHAPTER 4 The Semiconductor in Equilibrium 들어가며 지난 시간에 이어서 평형 상태일 때 캐리어의 농도는 어떻게 구할 수 있는지 알아보겠습니다. 캐리어의 농도를 구할 때, 에너지 밴드갭 내에서의 EF의 위치가 중요합니다. 이전 글에서는 Ec, Ev의 중간에 있다고 가정했었죠. 이번 글에서도 동일하게 가정하고, 나중에 에너지 밴드 상에서 EF의 위치가 변하는 경우에 대해서도 알아보겠습니다. 4.1.2 The n0 and p0 Equations 1) 평형 상태일 때의 전자의 농도(Thermal-Equilibrium Electron Concentration) 평형 상태일 때의 전자의 농도는 전도대(Conduction Band)의 전체 에너지 구간에서 n(E)를 적분하면 됩니다...

CHAPTER 4 The Semiconductor in Equilibrium 들어가며 오늘부터 Chapter 4, The Semiconductor in Equilibrium에 대해서 알아보겠습니다. 이번 챕터에서는 Chapter 3에서 다뤘던 내용을 바탕으로, 평형 상태일 때의 반도체를 다룰 것입니다. 평형 상태(Equilibrium, or Thermal Equilibrium)란 ? : 전기장, 자기장, 온도 구배와 같은 외부의 힘(external force)이 없는 상태 4.1.1 Equilibrium Distribution of Electrons and Holes 반도체에는 두 종류의 전하 캐리어(Charge Carrier)가 있습니다. 바로 전자(electron)와 정공(hole)이죠. 반도체 내부..

CHAPTER 3 Introduction to The Quantum Theory of Solids 오늘은 지난 포스트에 이어서 Fermi Energy에 대해 알아보겠습니다. 3.5.3 The Distribution Function and the Fermi Energy 지난 글에서 다뤘던 내용을 다시 보겠습니다. No. 항(term) 의미(Meaning) 1 N(E) the number of particles per unit volume per unit energy. 2 g(E) the number of quantum states per unit volume per unit energy. 3 fF(E) the probability that a quantum state at the energy E will ..

CHAPTER 3 Introduction to The Quantum Theory of Solids 지금까지 상태 밀도 함수(Density Of states Functions)에 대해 알아보았습니다. 오늘은 특정 양자 상태(quantum state)에 전자가 존재할 확률에 대해 알아보겠습니다. 3.5 Statistical Mechanics 수많은 입자의 거동을 다룰 때, 각각의 입자에 대한 거동을 다루는 것보다 여러 입자를 그룹화하여 통계적으로 다룹니다. 가스통의 압력에 대해 예를 들어볼까요? 가스통 내부의 가스 분자들은 가스통 내부의 벽과 충돌하며 압력을 가합니다. 우리는 그러한 압력을 압력 게이지(Pressure Gauge)를 통해 측정합니다. 이렇게 측정된 압력은 가스통 내부의 가스 분자들에 의한 평..

CHAPTER 3 ​ Introduction to The Quantum Theory of Solids 3.4.2 Extension to Semiconductors 지난 글에서 우리는 3차원 상의 자유 전자(Free Electron)가 무한 전위 우물(Infinite potential well)에 존재한다고 가정할 때, 상태 밀도 함수(Density Of states Functions)에 대한 일반적인 표현에 대해 알아보았습니다. 오늘은 개념을 조금 더 확장하여 반도체에 존재하는 자유 전자의 상태 밀도 함수에 대해 알아보겠습니다. 간단합니다. 반도체 내에서 거동하는 전자의 유효 질량(Effective Mass)과 전자가 존재할 수 있는 허용 에너지 구간을 고려하면 됩니다. 즉, 우리가 앞서 살펴봤던 식(3..

CHAPTER 3 ​ Introduction to The Quantum Theory of Solids 3.4 Density Of States Function 지금까지 우리는 에너지 밴드의 정의와 형성되는 원리, 그리고 에너지 밴드 구조에 따른 전기적 특성에 대해 알아봤습니다. 이전에도 언급하였듯이, 우리는 반도체 소자의 전류-전압 특성(Current-Voltage Characteristic)을 아는 것이 목표입니다. 그렇기 때문에 전류 특성을 파악하기 위해 Carrier(Electron or Hole)의 거동을 파악하는 것이 매우 중요합니다. 오늘은 Carrier의 거동을 파악하기 위해 필요한 상태밀도함수(Density of States Function)에 대해 알아보겠습니다. 상태밀도함수(Density..

CHAPTER 3 ​ Introduction to The Quantum Theory of Solids 3.2.5 Metals, Insulators, and Semiconductors 지난 글에서 우리는 전자와 정공에 대한 유효 질량에 대한 정의에 대해 알아보았습니다. 오늘은 도체, 부도체, 반도체에 대한 각 에너지 밴드를 통해 물질의 전기적 특성이 어떤 차이점에 의해 변하는지 알아보겠습니다. 모든 결정(Crystal)들은 고유의 에너지 밴드 구조를 가집니다. Chapter 3.1에서 실리콘 결정의 에너지 밴드 형성에 대해 간단하게 다뤘지만, 실제 에너지 밴드의 형성 과정은 매우 복잡합니다. 여러 다른 원자들로 구성된 결정(Crystal)의 경우, 해당 원자에 대한 전기적 특성이나 밴드 구조를 알아야 되기..

CHAPTER 3 Introduction to The Quantum Theory of Solids 3.2.4 Concept of the Hole 지난 글에서 유효 질량(Effective Mass)에 대해 알아보았습니다. 이번 글에서는 정공(Hole)의 정의와 정공(Hole)의 이동에 따른 전류에 대해 알아보겠습니다. 이전에 에너지 밴드 모델과 결합 모델을 다룰 때, Figure 3.17과 비슷하게 모델링 했던 거 기억 하시나요? Figure 3.13a가 전자(electron) 관점에서의 모델링이라면 아래의 사진은 정공(Hole) 관점에서의 모델링입니다. 즉, T > 0K일 때, 가전자대(Valence Band)에서 충분한 에너지를 받은 전자가 전도대(Conduction band)로 여기하게 되면, 전자가..

CHAPTER 3 ​ Introduction to The Quantum Theory of Solids 3.2.3 Electron Effective Mass 지금까지 우리는 전자가 자유 공간 내에 존재한다고 가정하고 논리를 전개하며 학습하였습니다. 그러나, 대부분의 경우에 전자는 주변 환경의 영향을 받고 있는데요. 오늘은 관련 개념인 유효 질량(Effective Mass)을 다뤄보겠습니다. 전자(Electron)는 주변 환경의 영향을 받고 있습니다. 외부에서 가해지는 다양한 외력 뿐만 아니라, 결정(Crystal) 내의 양이온이나 중성자들도 전하에 영향을 주기 때문입니다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다. 위의 식 (3.36)은 결정(Crystal) 내의 전자가 받는 힘을 표현한 것입니다. 즉, 전..

CHAPTER 3 Introduction to The Quantum Theory of Solids 3.2.2 Drift Current 지난 글에서는 외부 에너지를 받아 가전자대(Valence Band)에서 전도대(Conduction Band)로 여기된 전자에 대해 표현해봤습니다. 오늘은 그러한 전자의 움직임으로 인해 발생하는 전류(Current)에 대해 알아보겠습니다. (Chapter 5에서 전자의 이동 메커니즘에 따라 표류 전류(Drift Current)와 확산 전류(Diffusion Current)로 분류해 포스팅하겠습니다. 교재의 목차대로 구성한 것이오니, 표류 전류(Drift Current)에 대해 자세한 내용은 Chapter 5.1.1 참조 부탁드립니다.) 전류(Current)란 무엇일까요? 전..