읽고 기록하는 삶

CHAPTER 2 ​ Introduction to Quantum Mechanics 2.3.2 The Infinite Potential Well 지난 포스트에선 모든 위치에서 Potential Function이 유한한 경우에 대해 살펴보았습니다. 오늘은 특정 위치에서 Potential Function이 무한한 경우에 대해 알아보겠습니다. 다음 그림을 보시죠. Figure 2.6에서 볼 수 있듯이, RegionⅠ과 RegionⅢ에서 Potential Function이 무한합니다. 이 때, 입자는 RegionⅡ에 있다고 가정하겠습니다. 즉, 유한한 공간 내 입자가 구속되어 있는 문제에 대해 생각해보겠다는 것입니다. 저희는 이전 포스트를 통해 슈뢰딩거의 파동 방정식이 다음과 같은 것을 알고 있습니다. 이 때, ..

CHAPTER 2 ​ Introduction to Quantum Mechanics 2.2.2 Physical Meaning of the Wave Function 이번 포스트는 파동 함수의 물리적 의미에 대해서 간단하게 살펴보겠습니다. 저번 포스트에서 Crystal 안의 단 하나의 전자에 대한 거동을 묘사하기 위해 파동 함수 ψ(x,t)를 알아보았습니다. 그렇다면, 정확하게 파동 함수 ψ(x,t)와 전자 사이에는 어떤 관계를 가지고 있을까요? 즉, 다시 말씀드리자면, 복소 함수인 ψ(x,t)가 어떤 물리적인 정보를 가지고 있을까요? 지난 시간에 다뤘던 것처럼, 파동 함수 ψ(x,t)를 position-dependent와 time-dependent 함수의 곱으로 나타내면 다음과 같습니다. 1926년, 막스 ..

CHAPTER 2​ Introduction to Quantum Mechanics 2.2 SCHRODINGER'S WAVE EQAUTION 이번 포스트는 슈뢰딩거 방정식에 대해서 알아보겠습니다. 역사적으로, 전자파(electromagnetic waves)와 입자(particles)에 대한 다양한 실험 결과들에 대해 고전역학으로 설명되지 않아 발전된 역학의 필요성이 대두되었습니다. 이에, 1926년 슈뢰딩거는 'wave mechanics'라는 개념에 대해 주창하였습니다. 이 개념은 플랑크에 의해 소개된 양자 개념과 드브로이에 의해 소개된 입자-파동의 쌍대성(Duality)의 개념을 모두 포함하고 있습니다. 입자-파동의 쌍대성에 대한 원리는 파동 이론에 의해 기술될 수 있으며, 이러한 파동 이론은 슈뢰딩거 방..