읽고 기록하는 삶

CHAPTER 3 ​ Introduction to The Quantum Theory of Solids 3.2 Electrical Conduction in Solids 지난 글에서 에너지 밴드에 대해서 알아봤습니다. 에너지 밴드를 통해서 쉽게 반도체 소자의 전류-전압 특성을 기술할 수 있다고 했었죠?이번 글에서는 에너지 밴드(The Energy Bond)와 원자가 결합 이론(The Bond Model)에 대해 알아보겠습니다. 3.2.1 The Energy Band and the Bond Model 다음 그림을 보면서 같은 물리적 현상에 대해 기존의 원자가 결합 이론보다 에너지 밴드가 더 쉽게 표현됨을 알아보겠습니다. Figure 3.12는 T=0K 일 때, 실리콘 원자의 공유 결합을 2차원 상에서 표현한 ..

CHAPTER 3 ​ Introduction to The Quantum Theory of Solids 3.0 Preview 우리는 지금까지 Chapter 1, Chapter 2를 통해 전자에 대해 기술하는 여러 방법에 대해 알아보았습니다. 슈뢰딩거의 파동 방정식을 다양한 조건에서 풀어보며 Particle의 에너지가 양자화(Quantization)되어 있음을 알았습니다. Chapter 3에서는 앞서 다룬 내용을 기반으로 Crystal Lattice 내의 무수히 많은 전자들에 대해 다뤄볼 것입니다. 이번 챕터를 마치게 되면 우리는 Crystal Lattice 내에서의 전자들의 특성을 알 수 있고, 통계적 방법을 통해 전자를 표현할 수 있을 것입니다. 3.1.1 Formation of Energy Bands ..

CHAPTER 2 ​ Introduction to Quantum Mechanics 2.3.3 The Step Potential Function 지난 글에서는 무한 전위 우물(The Infinite Potential Well)에 대해서 알아보았는데요. 오늘은 아래의 Figure 2.8에 대한 문제에 대해 풀어보겠습니다. 이 문제를 풀면서 터널링에 대한 개념도 함께 알아보겠습니다! 이전과는 달리, RegionⅠ에서 RegionⅡ를 지나는 입자의 거동에 대한 문제입니다. 주어진 상황만 달라졌을뿐, 접근 방법은 동일합니다. 즉, time-independent wave equation를 각 영역에서 풀면 됩니다. 1) Region Ⅰ Region Ⅰ에서 V=0이므로 파동 방정식은 다음과 같이 정리할 수 있습니다...

CHAPTER 2 ​ Introduction to Quantum Mechanics 2.3.2 The Infinite Potential Well 지난 포스트에선 모든 위치에서 Potential Function이 유한한 경우에 대해 살펴보았습니다. 오늘은 특정 위치에서 Potential Function이 무한한 경우에 대해 알아보겠습니다. 다음 그림을 보시죠. Figure 2.6에서 볼 수 있듯이, RegionⅠ과 RegionⅢ에서 Potential Function이 무한합니다. 이 때, 입자는 RegionⅡ에 있다고 가정하겠습니다. 즉, 유한한 공간 내 입자가 구속되어 있는 문제에 대해 생각해보겠다는 것입니다. 저희는 이전 포스트를 통해 슈뢰딩거의 파동 방정식이 다음과 같은 것을 알고 있습니다. 이 때, ..

CHAPTER 2 ​ Introduction to Quantum Mechanics 2.3 Applications Of Schrodinger's Wave Function 이번 포스트는 여러 Potential Function에 대한 슈뢰딩거의 파동 방정식 예제를 다뤄보겠습니다. 오늘 다룰 내용은 이후 반도체의 특성에 대한 내용을 학습할 때 유용하게 활용될 예정이니 완벽한 이해를 목표로 포스팅하겠습니다. 2.3.1 Electron in Free Space 지난 글의 마지막 부분에서 말씀드렸다시피, 가장 대표적으로 두 가지 경우에 대한 파동 방정식의 예시가 있었습니다. 하나는 모든 위치에서 Potential Function이 유한했고, 나머지 하나는 특정 위치에서 Potential Function이 무한했습니다..

CHAPTER 2 Introduction to Quantum Mechanics 2.2.3 Boundary Conditions 이번 글에서는 파동 함수의 다양한 예시를 다루기 전에 알아야 할 경계 조건에 대해 학습해보겠습니다. 지난 포스트에서 파동 함수 ψ(x,t)를 통해 전자의 발견 가능성을 확률 밀도 함수로 표현했던 것을 다뤘습니다. 즉, 단일 입자의 시간 독립적인 파동 함수 ψ(x,t)에 대한 확률 밀도 함수는 다음의 식을 만족합니다. 간단하게 말해서 1차원 상의 공간 내에 전자는 어딘가에 반드시 존재한다는 것을 의미합니다. 물론, 불확정성의 원리에 의해 확률로 표현되겠죠. 식 (2.18)은 파동 함수의 경계 조건 중 하나이며, 이를 통해 임의의 파동 함수에 대해 정규화(nomalization)할 수..

CHAPTER 2 ​ Introduction to Quantum Mechanics 2.2.2 Physical Meaning of the Wave Function 이번 포스트는 파동 함수의 물리적 의미에 대해서 간단하게 살펴보겠습니다. 저번 포스트에서 Crystal 안의 단 하나의 전자에 대한 거동을 묘사하기 위해 파동 함수 ψ(x,t)를 알아보았습니다. 그렇다면, 정확하게 파동 함수 ψ(x,t)와 전자 사이에는 어떤 관계를 가지고 있을까요? 즉, 다시 말씀드리자면, 복소 함수인 ψ(x,t)가 어떤 물리적인 정보를 가지고 있을까요? 지난 시간에 다뤘던 것처럼, 파동 함수 ψ(x,t)를 position-dependent와 time-dependent 함수의 곱으로 나타내면 다음과 같습니다. 1926년, 막스 ..

CHAPTER 2​ Introduction to Quantum Mechanics 2.2 SCHRODINGER'S WAVE EQAUTION 이번 포스트는 슈뢰딩거 방정식에 대해서 알아보겠습니다. 역사적으로, 전자파(electromagnetic waves)와 입자(particles)에 대한 다양한 실험 결과들에 대해 고전역학으로 설명되지 않아 발전된 역학의 필요성이 대두되었습니다. 이에, 1926년 슈뢰딩거는 'wave mechanics'라는 개념에 대해 주창하였습니다. 이 개념은 플랑크에 의해 소개된 양자 개념과 드브로이에 의해 소개된 입자-파동의 쌍대성(Duality)의 개념을 모두 포함하고 있습니다. 입자-파동의 쌍대성에 대한 원리는 파동 이론에 의해 기술될 수 있으며, 이러한 파동 이론은 슈뢰딩거 방..

CHAPTER 2 ​ Introduction to Quantum Mechanics ​ 2.1.3 The Uncertainty Principle 지난 글에서 Wave-Particle Duality에 대해 다뤘는데요, 오늘은 마지막으로 The Uncertainty Principle에 대해 알아보겠습니다. 하이젠베르크의 불확정성 원리는 주로 작은 입자, 상태들에 대해 정확한 거동을 묘사할 수 없다는 것을 의미합니다. 불확정성의 원리는 conjugate variable들 사이의 관계를 묘사합니다. (ex. position-momentum and energy-time 등) 구글에서 conjugate variable에 대한 좋은 표현을 발견해서 그것을 인용해서 설명해보겠습니다. In quantum mechanics..

취업날개서비스? 안녕하세요! 오늘은 취업날개서비스에 대해서 포스팅하려고 합니다. 취업날개서비스란, 서울시에서 청년들의 경제적 부담을 덜어주고자 하는 취지에서 진행하고 있는 사업입니다. 급하게 면접 일정이 잡혔거나, 정장 구매를 더 고민하여 구매하고자 하실 때 이용하시면 좋은 서비스인 것 같습니다. 누가 이용할 수 있는지? ◈ 대상자 ▶ 주민등록지가 서울인 청년 또는 서울 소재 학교 재학생 또는 졸업생으로서 서울에 거소를 둔 청년 (고교졸업예정자∼만34세 이하) ○ 서울소재 대학생 또는 졸업생이지만 타지역에 거주하고 있는 경우 : 불가 ○ 서울소재 대학생 또는 졸업생이면서 서울에 거주하고 있는 경우 : 가능, 단 거주 증빙서류 제출해야 함 ◈ 대여기간 ▶ 3박 4일 ○ 대여기간이 지난 후 연장불가(연체료 ..