[물리전자] 5.1.3 전기전도도 (Conductivity)

CHAPTER 5

Carrier Transport Phenomena

 

 

들어가며

 

오늘은 전기전도도(Conductivity)에 대해 알아보겠습니다.

이전 글에서 이미 표류 전류 밀도(Drift Current Density)에 대해 자세히 다뤘기 때문에, 오늘 내용은 간단합니다.

 

전기전도도(Conductivity)란 ?
 : 어떤 물체에 전기장(Electric Field)을 가했을 때, 전류가 얼마나 잘 흐를 수 있는지 나타내는 척도.

 

5.1.3 Conductivity

 

Chapter 5.1.1 에서 공부했던 표류 전류 밀도(Drift Current Density)를 다시 한번 보겠습니다.

 

식 (5.19)

 

앞서, 표류 전류 밀도(Drift Current Density)는 캐리어의 농도(Concentration)와 이동도(Mobility)에 의해 결정된다고 했죠.

그러한 관계식을 전기전도도(Conductivity)의 개념을 도입하여 표현하면 식 (5.19)와 같이 표현할 수 있습니다.

 

전기전도도(Conductivity)를 다룰 때, 반드시 나오는 개념이 바로 비저항(Resistivity)입니다.

( 비저항(Resistivity)은 저항(Resistance)과는 조금 다른 개념입니다. 바로 아래에서 다루겠습니다. )

 

(식 5.20)

 

식 (5.20)에서도 알 수 있듯이, 비저항(Resistivity)은 캐리어의 농도가 클수록, 이동도가 클수록 작은 것을 알 수 있습니다.

아래의 그림을 보겠습니다.

 

 

왼쪽의 그래프는 T=300K에서의 도핑 농도에 따른 Si의 저항을 표현하는 그래프이며,

오른쪽의 그래프는 T=300K에서의 도핑 농도에 따른 GaP / GaAs / Ge의 저항을 표현하는 그래프입니다.

 

물질에 따라 도핑 농도가 동일할지라도 비저항(Resistivity)이 서로 다른 것을 확인할 수 있습니다.

 

그럼, 저항(Resistance)이란 무엇을 의미하는지 알아보겠습니다.

아래의 예시 상황에서 옴의 법칙(Ohm's Law)을 알아보고, 저항(Resistance)이 어떤 변수로 구성됐는지 알아보겠습니다.

 

 

단면적이 A, 길이가 L인 물질에 전압 V만큼 가하게 되면, 반도체 내부에는 전류가 흐르게 됩니다.

이 때, 전류 밀도(Current Density)의 정의와 표류 전류 밀도(Drift Current Density) 공식을 활용하면 관계식을 얻습니다.

 

 

전기장(Electric Field)은 단위 길이당 전압이므로 아래와 같이 표현할 수 있습니다.

 

 

따라서, 위의 모든 식을 조합하여 전압(V)과 전류(I)의 관계식을 구하면 우리가 잘 아는 옴의 법칙(Ohm's Law)이 나옵니다.

 

식 (5.22b)

 

즉, 저항(Resistance)은 물질의 전기전도도(비저항), 단면적, 길이에 대한 함수인 것을 알 수 있습니다.

 

그렇다면, 전기전도도(Conductivity)와 온도와의 관계는 어떻게 될까요? 정비례할까요?

아래의 그림을 보겠습니다.

 

 

위의 그래프에서 왼쪽 축의 전자의 농도(Electron Concentration)에 대한 그래프는 이미 공부했었습니다.

즉, 아래의 그래프와 같이 온도가 증가함에 따라 전자의 농도가 감소하지 않고 증가하는 형태의 그래프였죠.

 

 

그러나, 구간 ② 에서 전기전도도(Conductivity)는 감소하는데, 이는 온도에 의해 이동도(Mobility)가 감소하기 때문입니다.

(즉, Extrinsic Region에서 전자의 농도는 증가하지 않으나, 캐리어의 이동도(Mobility)는 감소하기 때문입니다.)

 

결론적으로, 전기전도도(Conductivity)는 온도에 정비례하지 않는 것을 알 수 있습니다. 

 

 

마치며

 

오늘은 전기전도도(Conductivity)에 대해 알아보았습니다. 

캐리어의 농도와는 달리, 온도(Temperature)와 이동도(Mobility)를 함께 고려해야된다는 것을 알 수 있었습니다.

다음 글에서는 확산 전류 밀도(Diffusion Current Density)에 대해 알아보겠습니다.

(Chapter 5.1.4 속도 포화(Velocity Saturation)는 이후 Chapter 11.1.4에서 단채널효과(SCE)를 다룰 때, 함께 알아보겠습니다.)

 

감사합니다.

 

 

 

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