[물리전자] 5.1.1 표류 전류 밀도(Drift Current Density)

CHAPTER 5

Carrier Transport Phenomena

 

 

들어가며

 

우리는 이전 Chapter 4에서, 여러 상황에서의 캐리어(Carrier) 농도에 대해 공부했었습니다.

이러한 캐리어(Carrier) 들은 전류를 발생시키는 데 기여하게 됩니다.

관련하여, 오늘부터는 Chapter 5. Carrier Transport Phenomena 에 대해 알아보도록 하겠습니다.

(조금씩, 반도체 소자의 전류-전압 특성(C-V Characteristic)을 알기 위한 기초가 쌓이고 있습니다.)

 

먼저, 전송(Transport)이 무엇인지 알아보겠습니다.

전송(Transport)이란?
 : The process by which these charged particles move is called transport.

 

즉, 전하를 띤 입자들의 움직임과 관련된 일련의 과정을 전송(Transport)라고 생각하시면 되겠습니다.

 

5.1.1 Drift Current Density

 

Chapter 3.2.2 에서 다뤘듯이, 전류(Current)는 전하의 순 이동량(Net Flow of Charge)으로 정의합니다.

그럼, 표류(Drift)는 무엇을 의미할까요?

표류(Dritf)란 ?
 : The net movement of charge due to an electric field is called drift.

 

즉, 표류 전류(Drift Current)란, 외부의 전기장에 의해 운동하는 전하가 만들어내는 전류를 의미합니다.

 

이제, 표류 전류 밀도(Drift Current Density)에 대해 자세히 알아보겠습니다.

 

먼저, 전류 밀도(Current Density)는 선속(Flux)으로 표현되며, 전하(ρ)가 평균 표류 속도(v_d)로 움직이면 발생합니다.

 

식 (5.1)

 

따라서, 전자(electron)와 정공(hole)이  만들어내는 표류 전류 밀도(Drift Current Density)는 아래와 같이 표현됩니다.

 

식 (5.2)

 

식 (5.6)

 

체적 전하 밀도(ρ)가 전하량(e or -e)과 캐리어(p or n) 농도의 곱으로 표현된 것을 확인할 수 있습니다.

(체적 전하 밀도 ρ(rho)와 정공의 농도 p가 모양이 비슷해서 헷갈릴 수 있습니다 !)

 

우리는 지금, 외부의 전기장(Electric Field)에 의한 표류 전류 밀도(Drift Current Density)를 구하고 있습니다.

따라서, 전기장(Electric Field)과 캐리어의 평균 표류 속도(v_d)와의 관계식이 필요합니다.

 

전기장(Electric Field)을 가하면, 내부의 캐리어는 운동하게 되는데, 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

 

식 (5.3)

 

(참고로, 유효 질량 m^*_p 와 m^*_cp은 다른 파라미터입니다. 자세한 내용은 Appendix F를 참고 바랍니다.)

 

반도체 내부의 전하는 운동하며 내부의 다른 원자들과 충돌(Collision)을 하게 됩니다.

 

No.	대표적인 스캐터링(Scattering) 메커니즘
1	Charged particles  ↔ ionized impurity atoms
2	Charged particles  ↔ thermally vibrating lattice atoms

 

이러한 충돌(Collision)을 스캐터링(Scattering)이라고 하며, 이로 인해 전하의 운동 특성이 변화하게 됩니다.

(스캐터링(Scattering으로 인한 전하의 운동 특성 변화에 대한 자세한 내용은 바로 다음 글에서 이어집니다 !)

스캐터링(Scattering)을 고려한 전기장(Electric Field)과 캐리어의 평균 표류 속도(v_d)와의 관계식은 다음과 같습니다.

 

식 (5.4)

 

식 (5.7)

 

여기서 중요한 개념이 등장하게 되는데, 바로 캐리어 이동도(Carrier Mobility)입니다.

전기장(Electric Field)을 가했을 때, 전하가 얼마나 잘 이동하는지를 나타내는 파라미터입니다. 

물질마다 다른 캐리어 이동도(Carrier Mobility)값을 가지며, 전하(electron)가 정공(hole)보다 더 큰 값을 가집니다.

 

 

식 (5.7)에서 (-) 부호가 있는 이유는, 전자(electron)는 전기장(Electric Field)의 반대 방향으로 운동하기 때문입니다.

 

 

이제, 지금까지 했던 내용을 정리하면 표류 전류 밀도(Drift Current Density)를 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

 

식 (5.5)

 

식 (5.8)

 

위의 식에서 전자(electron)에 의한 표류 전류(Drift Current) 방향은 정공(hole)에 의한 것과 동일한 것을 알 수 있습니다.

따라서, 최종적으로 두 캐리어에 의한 표류 전류 밀도(Drift Current Density)는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

 

 

식 (5.9)

 

 

마치며

 

오늘은 전류(Current)의 메커니즘 중 하나인 표류 전류 밀도(Drift Current Density)에 대해 알아보았습니다.

다음 글에서는 캐리어 이동도(Carrier Mobility)에 대해 더 자세히 알아보겠습니다.

 

감사합니다.

 

 

 

읽어보면 도움 되는 포스팅

 

2022.10.13 - [Semiconductor] - [물리전자] 3.2.2 표류 전류(Drift Current)