[물리전자] 4.3.4 축퇴, 비축퇴 반도체(Degenerate and Nondegenerate Semiconductors)

CHAPTER 4

The Semiconductor in Equilibrium

 

들어가며

 

지난 시간에 평형 상태의 불순물 반도체(Extrinsic Semiconductor)에 대한 캐리어의 농도에 대해 알아보았습니다.

지금까지는 도펀트의 농도가 작은 경우에 대한 비축퇴(Nondegenerate) 반도체에 대해서 다뤘었는데요.

오늘은 도펀트의 농도가 매우 큰 경우에 대한 축퇴(Degenerate) 반도체에 대해서 알아보겠습니다.

 

먼저, 축퇴(Degenerate)의 정의에 대해 알아보고 관련 예시를 통해 알아보겠습니다.

축퇴(Degenerate)란?
 : 동일 에너지 준위(Energy Level)에 둘 이상의 양자 상태(states)를 가질 수 있는 것을 의미

 

4.3.4 Degenerate and Nondegenerate Semiconductors

 

아래의 그림이 이번 주제의 핵심이자 결론입니다. 차례대로 알아보겠습니다.

 

 

 

1) 비축퇴 반도체(Nondegenerate Semiconductors)

 

Donor를 도핑한 경우를 예시로 들어보겠습니다. 비축퇴 반도체란, Donor의 도핑 농도가 작은 경우를 의미합니다. 

도너 원자(Donor atoms)의 수가 적기 때문에 각각의 원자들은 서로 영향 받지 않을 정도로 최대한 흩어져서 배치됩니다.

(일반적으로 물질은 에너지가 최대한 안정될 수 있는 쪽으로 존재하려고 합니다. 훈트 규칙에 대해서도 참고바랍니다.)

이미 앞에서 살펴보았듯이, 이러한 경우는 위의 Figure 4.5와 같이 E_F이 밴드갭 내에 존재하게 됩니다.

 

2) 축퇴 반도체(Degenerate Semiconductors)

 

도핑 농도가 증가하게 되면 각각의 도너 원자(Donor atoms)들은 서로 상호작용하기 시작합니다.

마치 Chapter 3.1.1에서 다뤘던 것처럼, 도너(Donor)의 에너지 상태(Energy state)가 나뉘어지는 것이죠.

(에너지 밴드의 형성 관련 내용은 다음 글을 참고바랍니다. https://hj-everything.tistory.com/20)

 

Figure 3.1 에너지 밴드의 형성 과정

 

도핑 농도가 증가하면 증가할수록, 도너(Donor)의 에너지 밴드는 더욱 확장되고, 어느 순간 E_c를 넘어서게 됩니다.

즉, 도핑 농도(N_d)가 유효상태밀도 N_c 보다 큰 경우, E_F 는 일반적인 경우와 달리 E_c 위에 존재하게 됩니다.

다르게 말하면, 낮은 에너지의 유효상태밀도(N_c)가 가득 차게 되면, 나머지 입자(N_d) 중 일부는 더 이상 채우지 못 하고

에너지가 높은 채로 남을 수밖에 없는데, 이러한 경우를 축퇴(Degenerate) 되었다고 표현합니다.

 

이러한 축퇴 반도체는 비축퇴 반도체보다 전기전도성 우수하여 금속(Metal)과 유사한 동작을 할 수 있는 장점이 있습니다.

( 나중에 MOSFET에서 Gate를 구성할 때, Poly-Si을 사용하는 경우도 있는데, 이 때 다시 다루겠습니다 ! )

 

다만, 축퇴 반도체(Degenerate Semiconductor)는 볼츠만 근사가 성립하지 않으므로 주의하여야 합니다.

(자세한 내용은 바로 아래의 Chapter 4.3.3의 내용 참고 바랍니다. )

 

 

아래의 표를 마지막으로 오늘 포스팅을 마무리 하겠습니다.

 

No.	구분	조건	EF 위치	비고
1	비축퇴 반도체 (Nondegenerate Semiconductor)	Nd < Nc or Nv	Ec < EF < Ev
2	축퇴 반도체 (Degenerate Semiconductor)	1. Nd > Nc 2. Nd > Nv	1. EF > Ec 2. EF < Ev	Highly Doped Semiconductor 라고도 함

 

마치며

 

오늘은 축퇴(Degenerate), 비축퇴(Nondegenerate) 반도체에 대해 알아보았습니다.

도핑의 정도에 따라 분류한 것으로, 간단하게 이해하시면 될 것 같습니다.

다음 글에서는 완전 이온화(Complete Ionization)와 동결(Freeze-Out)에 대해 알아보겠습니다.

 

감사합니다.

 

읽어보면 도움되는 포스팅

 

2022.08.26 - [Semiconductor] - [물리전자] 3.1.1 에너지 밴드(Energy Band)의 형성

2022.10.12 - [Semiconductor] - [물리전자] 3.2.1 에너지 밴드와 원자가 결합 이론(The Bond Model)