[물리전자] 2.1.2 양자역학의 기본 개념(Wave-Particle Duality)

 

CHAPTER 2

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Introduction to Quantum Mechanics

 

지난 글에서 Energy Quanta에 대해 다뤘습니다.

오늘은 먼저 양자역학에 대해 알아보기 전에, 짚고 넘어가야 할 3가지 원리 중 파동-입자의 이중성에 대해 알아보겠습니다.

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2.1.2 Wave-Particle Duality

바로 이전의 포스트에서 광파(light wave)를 잠깐 언급한 적이 있습니다. 광전 효과에서 광파(light wave)는 마치 입자처럼 거동합니다. 충분한 에너지를 갖는 광자(photon)가 금속의 표면에 있는 전자를 때린다(knock)고 했던 표현 기억하시나요? 이것이 입자처럼 거동한다는 것을 의미합니다.

광파는 넓은 의미에서 전자파(electromagnetic wave)인데요, 전자파가 입자처럼 거동하는 것을 보여준 또 다른 실험이 있습니다.

미국의 물리학자 콤프턴이 실험하던 중 발견한 현상, 바로 콤프턴 효과(Compton effect)입니다. 고전역학에 따르면 파동은 충돌에 관계없이 파장의 변화가 없어야 합니다. 예를 들면, f(t) = AcosWt라는 파동이 있을 때, 충돌을 한 이후의 파동을 g(t)라 한다면, g(t) = BcosW(t+θ)와 같이 진폭과 위상만 변화되어 나온다고 보는 것입니다. 그러나 이 실험에서는 고체에 X선을 전자에 투사시켰을 때, 다시 튀어나온 X선은 입사한 X선보다 더 파장이 길었습니다. 즉, 에너지는 감소되었음을 보여주는 것이며, 그 에너지만큼 전자의 운동량이 증가했다는 것을 의미합니다. 책의 표현을 빌리면 다음과 같습니다.

 

 

책에서 주파수와 굴절각에서 관찰되는 변화는 정확하게 당구공의 충돌의 결과와 정확하게 일치한다고 말합니다.

즉, x-ray quanta 혹은 photon과 electron 사이에서 에너지와 운동량이 보존된다는 것입니다.

 

1924년, 드 브로이(de Broglie)는 물질파의 존재에 대한 가설을 세웁니다. 그는 파동이 입자의 거동을 보이는 것에 착안하여, 입자도 파동의 거동을 보일 것이라고 예측하였습니다. 드브로이의 이러한 가설이 파동-입자 이중성 원리(wave-particle duality principle)입니다.

이러한 입자의 파동적 거동은 1927년 Davisson 과 Germer의 실험에 의해 확인이 되고, 드 브로이의 가설을 증명하게 됩니다.

 

 

이제 파장과 입자의 운동량에 대한 관계식을 살펴보겠습니다.

 

위의 사진에서 보는 것과 같이, 입자의 운동량과 파장은 반비례한다는 것을 의미합니다.

 

이해를 돕기 위해 간단한 예제를 하나 보여드리겠습니다.

 

 

 

10^5m/s로 움직이는 입자의 파장을 구해보겠습니다. 운동량 p=mv로 나타낼 수 있고, 입자를 전자라 가정한다면, 질량은 9.11*10-31kg입니다. 이를 공식에 넣어 파장을 확인해보면 72.7Å임을 확인할 수 있고, 이는 자외선 영역에 있다는 것을 확인할 수 있습니다.

 

마지막으로, 전자기 스펙트럼(electromagnetic frequency spectrum)을 첨부하며 글을 마치겠습니다.

이를 통해 예제에서 했던 것과 같이 입자 혹은 파동의 파장 또는 주파수에 따라 전자기파를 분류할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

다음 글은 불확정성의 원리에 대해 다루겠습니다.

감사합니다.